¡Hola a todos! Hoy, como os prometí, vengo a hablaros del número Fi (es una letra griega, se escribe Φ o también φ). También se le llama número áureo (número de oro). Aparece mucho en la naturaleza. No lo confundáis con Pi, ese es el de los círculos.
Concha del nautilo: sigue casi a la perfección una espiral logarítmica.
Φ es un número irracional, lo que significa que tiene infinitos decimales que no se repiten. En otra ocasión hablaremos de los números irracionales. Los primeros decimales son:
Φ=1,61803398874989484820...
O simplemente 1,618. Si queréis más decimales, podéis clicar aquí.
Φ es un número muy especial, siempre conserva sus infinitos decimales:
φ=1,61803...
φ se puede obtener de muchas maneras:
También así:
Y también se puede obtener una aproximación dividiendo un número de la sucesión de Fibonacci entre el anterior.
¿Y qué es la proporción áurea? Pues no es más que la relación entre el número φ y 1.
Φ es un número muy especial, siempre conserva sus infinitos decimales:
φ=1,61803...
φxφ=2,61803...
1:φ=0,61803...
φ se puede obtener de muchas maneras:
Y también se puede obtener una aproximación dividiendo un número de la sucesión de Fibonacci entre el anterior.
¿Y qué es la proporción áurea? Pues no es más que la relación entre el número φ y 1.
La proporción áurea. Si b es 1, entonces a es φ y a+b es φ al cuadrado.
¿Y qué tiene esto de curioso? Pues que esta proporción tiene una cierta belleza. No sólo matemática, sino también visual. Veamos primero algunas características interesantes que esconde:
Fijaos en las líneas de arriba. Si se divide el conjunto entero (a+b) entre a, se obtiene el número φ. Y si dividimos a entre b, también. Siempre aparece φ. Está también muchísimas veces en el pentagrama. No me refiero al musical, sino a la estrella de cinco puntas:
Fijaos en las líneas de arriba. Si se divide el conjunto entero (a+b) entre a, se obtiene el número φ. Y si dividimos a entre b, también. Siempre aparece φ. Está también muchísimas veces en el pentagrama. No me refiero al musical, sino a la estrella de cinco puntas:
Pentagrama
En el pentagrama veréis φ por todas partes:
a:b=φ
b:c=φ
c:d=φ
...
Otra característica interesante es el rectángulo áureo. Sus lados guardan la proporción áurea.
Rectángulo áureo
Esta figura tan simple esconde la infinita perfección de φ. Si separas un cuadrado, tendrás otro rectángulo áureo. Y puedes repetir el proceso infinitamente.
Finalmente se puede completar con una espiral logarítmica, la que vimos cuando hablábamos de los números de Fibonacci:
Y lo más curioso es que tanto la espiral logarítmica como el rectángulo áureo atraen visualmente, son figuras bellas que aparecen siempre en la naturaleza y el arte:
Espiral logarítmica en el huracán Sandy.
Rectángulos áureos en el Partenón.
¡Hasta en las orejas se puede encontrar la espiral logaítmica!
Rectángulos áureos en la Mona Lisa.
Y esto es todo por ahora. ¡Gracias por visitar mi blog!
Genial, me ha gustado muchísimo. Te has superado.
ResponderEliminaresta todo muy bien explicado !!!!!!!!!!!!!!!
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