Las estrellas de neutrones

¡Hola a todos! Hoy traigo cosas interesantes sobre astronomía. ¿Alguna vez habéis oído hablar de las estrellas de neutrones? Quedaos en el blog y sabréis lo que son.

 Recreación de una estrella de neutrones

Como explicaré más adelante, las estrellas no duran para siempre; tienen un final. Algunas, al "morir", se convierten en estrellas de neutrones, una agrupación muy densa de materia.

Con unos pocos kilómetros de diámetro, tienen tanta masa como una estrella millones de veces más grande. Son tan densas que, si cogiéramos una sola cucharada de una estrella de neutrones, pesaría más de 1.000.000.000 de toneladas y se hundiría en la Tierra por su propio peso.

Los neutrones (una de las partículas básicas que forman los átomos) están literalmente pegados unos con otros, formando una especie de líquido muy caliente.

¿Y por qué os hablo de esto? Pues porque hace poco, el 17 de agosto, decenas de telescopios en todo el mundo detectaron una gran fuente de luz y radiación que provenía del espacio.

Después de un tiempo de análisis, llegaron a la conclusión de que eran dos estrellas de neutrones que habían chocado, produciendo una supernova, es decir, una gran explosión.

Supernova, una gran explosión en el espacio.

Los astrónomos han calculado que esto pasó a unos 130 millones de años luz de aquí, por lo que habrá ocurrido hace 130 millones de años. Desde entonces, la luz, la radiación y las ondas gravitacionales han viajado a la velocidad de la luz hasta la Tierra, donde lo hemos detectado. ¿No es maravilloso?

Y esto es todo por ahora. ¡Gracias por visitar mi blog!

Los fractales

¡Hola a todos! Hoy os voy a hablar de unas figuras muy bonitas. Dibuja una línea vertical. Desde su parte de arriba, dibuja dos líneas, como ramas. Repite el proceso con cada nueva línea. ¿Te has fijado en que se repiten patrones? En eso consisten los fractales, en patrones que se repiten aunque te alejes o te acerques.

Conjunto de Mandelbrot, uno de los fractales más conocidos.

La palabra "fractal" fue propuesta por Benoît Mandelbrot, el creador del que aparece aquí arriba. Viene del latín fractus, que significa roto o fracturado.

Hay muchos tipos de fractales. No todos son tan complejos como el de Mandelbrot, algunos son simplemente conjuntos de líneas, como el copo de nieve de Koch. Fijaos en él: ¿Sabéis como se crea?

Copo de nieve de Koch

Para empezar, pensemos en uno de sus lados (curva de Koch). Crearlo es más fácil de lo que parece. Empezamos con una línea horizontal. La dividimos en tres partes iguales, y el segmento central lo sustituimos por dos segmentos iguales, en forma de triángulo equilátero. Después repetimos el proceso en los cuatro nuevos segmentos, y así hasta el infinito.

Curva de Koch

Y después simplemente unimos tres en forma de triángulo para formar el fractal.

Hay una manera de medir la complejidad de un fractal. Se llama dimensión de Hausdorff. Por ejemplo, el triángulo de Sierpinski, el que vimos cuando hablábamos del triángulo de Pascal, tiene una dimensión de Hausdorff de 1,585.

Los fractales no son solo teóricos, sino que aparecen mucho en la naturaleza: en las frutas y verduras, en las hojas y hasta en los ríos. Os dejo con unas cuantas fotos...

También podéis encontrar vídeos del conjunto de Mandelbrot clicando aquí. Son muy hipnóticos.

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El triángulo de Pascal

¡Hola a todos!  Hoy os traigo un triángulo de números muy interesante. Es el siguente:

1

1   1

1   2   1

1   3   3   1

1   4   6   4   1

1  5  10  10  5  1

1   6  15 20 15  6   1
1   7  21 35 35 21  7   1

...

¿Entendéis como funciona? Fijaos, por ejemplo, en el primer 4. ¿Qué números tiene encima? 1 y 3. Y 1+3=4. ¿Lo veis? Cada número se obtiene sumando los dos que tiene encima. Hay que pensar que los unos de los bordes tienen un 1 a un lado y un 0 al otro.

Blaise Pascal, el inventor del triángulo de Pascal y de las unidades de presión (Pa).

Este triángulo tiene muchas propiedades interesantes. Veamos unas cuantas:

Si sumas los números en diagonal desde un borde (un 1) y donde quieras tuerces hacia el otro lado, obtendrás la suma.

1 + 3 + 6 + 10 = 20,   1 + 5 = 6

Otra curiosidad: ¿Qué pasa si sumáis las diagonales del triángulo?
Fijaos:

Diagonales suaves del triángulo de Pascal

¿Os suenan esos números de la derecha? ¡Es la sucesión de Fibonacci, la que vimos la semana pasada!

Una última cosa. Si pintamos de negro los números impares, nos queda el triángulo de Sierpinski, un fractal. Ya hablaremos de los fractales más adelante.

Triángulo de Sierpinski en el triángulo de Pascal.

Pues esto es todo por hoy. Si alguien sabe algo más sobre el triángulo de Pascal, puede incluirlo en los comentarios, y lo añadiré lo antes posible.

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Color Switch

¡Hola a todos! Hoy he decidido estrenar la sección de juegos con uno que seguramente conoceréis: Color Switch. Es un juego muy entretenido desarrollado por Fortafy Games. Está tanto en App Store como en Google Play.

Menú principal de Color Switch.

En el modo original el objetivo del juego es conseguir el máximo número de estrellas en una partida. El "avatar" del jugador es un círculo o bola que salta cada vez que tocas la pantalla. Hay que ir subiendo para coger las estrellas.

Pero no es tan fácil como parece. Hay muchos obstáculos animados con formas geométricas y diferentes colores, y tu bola solo puede pasar por los obstáculos de su color. Normalmente después de cada estrella hay un símbolo que la cambia de color, así que hay que fijarse en por dónde se puede pasar y por dónde no.

Partida de Color Switch. El 4 arriba a la izquierda indica que llevas 4 estrellas recogidas en la partida.

A parte de eso, en el menú hay una opción (Game modes) en la que hay muchos modos de juego, pequeñas modificaciones que cambian la forma de jugar.

Además, en ellas no hay que llegar hasta donde puedas, sino que hay varios niveles que te puedes ir pasando. Aquí hay algunos ejemplos de modos de juego interesantes:

Warp, un modo de juego en el que al desaparecer por un lado, apareces por el otro.

En Climb tienes que pasar de iquierda a derecha para no chocar.

Cada un mes o dos, el juego se actualiza y aparecen modos de juego nuevos, normalmente relacionados con las festividades o modas del momento. Por ejemplo, hace unos meses salió el modo "Fidget Spinner" por el famoso juguete, y en febrero lanzaron un modo dedicado al día de San Valentín.

Y si tu bola te aburre, siempre la puedes cambiar en el icono del carrito en el menú principal. Tranquilo, no tienes que pagar dinero, sino estrellas. Algunas se consiguen al pasarse muchos niveles.

Menú para elegir las bolas.

A cambio de que sea gratis, el juego tiene anuncios, pero no son una gran molestia.

En general, es un juego bastante chulo, me entretiene cuando estoy aburrido.

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La sucesión de Fibonacci

¡Hola a todos! Hoy vengo a hablaros un poco de números. Hay una sucesión (conjunto ordenado de números) que me parece muy curiosa. Empieza así:

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 ...

¿Adivináis cómo se ha creado?

Este hombre se llama Leonardo de Pisa o Fibonacci, y vivió entre los siglos XI y XII. Introdujo los números que usamos hoy en día (numeración arábiga) e inventó la sucesión que lleva su nombre.

Se crea así: Empiezas con dos unos, y para crear cada número sumas los dos anteriores:

1+1=2

    1+2=3

        2+3=5

            3+5=8...

Así de fácil.

Espiral logarítmica, creada con los números de Fibonacci. Se encuentra en muchísimos sitios naturales, desde los caracoles hasta las galaxias.

¿Que por qué es tan especial? Uno de los motivos es este:

Coge dos números consecutivos de la sucesión, por ejemplo, 8 y 13. Con la calculadora, divide el grande entre el pequeño. ¿Te suena ese número? Se parece al número fi (escrito con la letra griega φ), que es más o menos 1,618033... Ya hablaré de él en otra ocasión.

Lo curioso es que cuanto más grandes sean los números, más se acercan a φ. Probemos con los primeros:

1:1=1

2:1=2

3:2=1,5

5:3=1,66...

8:5=1,6

13:8=1,625

Pero eso no es todo. Si en vez de empezar con dos unos empezamos con otros números, por ejemplo 2 y 7, y repetimos el proceso de dividir, también el resultado se acerca a φ.

Y si sumamos los números de la sucesión hasta uno determinado, basta con sumarle uno para encontrar más números:

1=1  ->  1+1=2
1+1=2  ->  2+1=3
1+1+2=4  ->  4+1=5
1+1+2+3=7  ->  7+1=8
...                         ...
1+1+2+3+5+8+13+21=54  ->  54+1=55



Espero que os haya gustado. ¡Gracias por visitar mi blog!

El cubo de Rubik

¡Hola a todos! Acabo de empezar mi blog, espero que lo disfrutéis. Aquí está mi primer post sobre los cubos de Rubik.


Seguro que habéis visto alguna vez un cubo de Rubik. Es el juguete más vendido de todos los tiempos, desde que se inventó se han vendido más de 350 millones de unidades. Hay muchísimas versiones, desde los más sencillos como el 2x2 hasta el 17x17 y modificaciones de todo tipo.

Fue inventado por el escultor y profesor de arquitectura húngaro Ernö Rubik en 1974 para que sus estudiantes se motivaran más y trabajaran la percepción espacial (la capacidad de pensar en 3D).

Ahora es muy fácil aprender a resolverlo en YouTube, pero cuando el señor Rubik lo inventó tuvo que idear el método y tardó casi un año en conseguirlo. Pronto lo sacó a la venta y se popularizó muy rápidamente, ganando muchísimo dinero.

Esta es una bonita colección con diferentes cubos.

El cubo original está dividido en 26 piezas (3x3x3 menos la central), y tiene seis colores uniformes: rojo, naranja, amarillo, verde, azul y blanco. En él se distinguen tres tipos de piezas, los centros, siempre fijos y de un solo color, las aristas, de dos colores, y las esquinas, de tres. Pueden girar sus seis caras alrededor de los centros. El objetivo es que cada cara quede sólo con piezas de un color.

Me hace gracia que haya gente que crea que por irlo girando al final se resolverá solo. ¡No saben la cantidad de posiciones posibles que tiene! Para empezar, hay que pensar que hay 12 aristas, y cada una puede estar en 12 posiciones, así que tenemos que multiplicar 12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1, o 12! (factorial de 12). Luego tenemos 8 esquinas, así que hay que tenemos que multiplicar ese monstruoso número por 8!, o 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1. Finalmente hay que dividir entre 6, porque hay posiciones imposibles, como que haya una esquina girada. En total tenemos:

43.252.003.274.489.856.000 combinaciones posibles.

Impresionante, ¿verdad?

Megaminx, una variedad muy conocida del cubo basada en un dodecaedro.

Cubo 8x8x8

Más tarde os hablaré de algunos tipos de cubos muy chulos. ¡Gracias por visitar mi blog!